La voce da te utilizzata nel profilo, se le cose non sono cambiate, sono accessibili solo allo staff.
Tenendo presente che l'inserimento non è obbligatorio, sebbene molto utile e consigliato o si inserisce il link del Forum o non ha senso inserire un sito in cui non c'è riferimento. Meglio lasciare vuoto.
Stai chiedendo due cose diverse. Prima hai chiesto un avviso, quando un utente scrive un nuovo messaggio. E questo può essere fatto da qualsiasi iscritto, tramite la gestione sottoscrizioni; a livello di forum, di argomento, di messaggio. Devi giostrarla fra questi 3 filoni della gestione sottoscrizioni.
Altra cosa, è la coda di moderazione. Allo stato attuale, non c'è nativamente un avviso via email per messaggi in coda di moderazione o argomenti segnalati. E non mi risulta nemmeno l'esistenza di una MOD. Naturalmente, una ricerca sul com, è sempre utile, per verificare se ci sono novità.
Posto stile correttamente aggiornato (dopo il login: così è, e solo questo c'è, salvo nuove MOD), appaiono delle icone nei forum in cui sono presenti argomenti segnalati o in coda.
Il discorso, è estensibile con la MOD Moderator Needed, (Moderatore necessario) che opera sempre post login.
Pre login ovvero avviso via email, allo stato attuale, credo che non ci sia nulla, per messaggi segnalati o coda.
P.S.:
Ci sarebbe questa MOD da provare... da testare la compatibilità e da testare in genere... non perché instabile, ma perché vecchiotta, sebbene non abbandonata:
https://www.phpbb.com/community/viewtop ... &start=135
Non mi assumo alcuna responsabilità, non avendola mai testata.
Oppure, come già detto, vedi se sul com c'è altro.